На графике функции y=f(x), представленном на рисунке 2, найдите следующие характеристики: корни функции, значения

Тема: Анализ графиков функций

Объяснение: Для анализа графика функции и определения характеристик, необходимо внимательно изучить представленный рисунок 2.

Для начала, найдём корни функции. Корень функции представляет собой значение аргумента x, при котором функция f(x) равна нулю. Чтобы найти корни функции, ищем точки пересечения графика с осью x. В нашем случае, есть две такие точки: x₁ и x₂.

Определим значения аргумента, при которых значения функции являются положительными. Для этого необходимо найти интервалы на графике, где функция расположена выше оси x. Найденные интервалы будут значениями аргумента, удовлетворяющими условию.

Далее, определим интервалы возрастания функции. Функция возрастает, когда значения функции f(x) увеличиваются по мере увеличения значений аргумента x. По графику определяем интервалы, где функция находится выше и параллельна оси x, и значит, функция возрастает на этих интервалах.

Также, определим интервалы убывания функции. Функция убывает, когда значения функции f(x) уменьшаются по мере увеличения значений аргумента x. Используя график, находим интервалы, где функция расположена ниже и параллельна оси x, и значит, функция убывает на этих интервалах.

Пример использования: На графике функции представленной на рисунке 2, найдите корни функции, значения аргумента, при которых значения функции являются положительными, интервалы, на которых функция возрастает, и интервалы, на которых функция убывает.

Совет: Запомните, что корень функции - это значение аргумента, при котором функция равна нулю. Интервалы возрастания и убывания функции можно определить, исходя из наклона графика: возрастание соответствует положительному наклону, а убывание - отрицательному.

Упражнение: На графике функции y=f(x), найдите корни функции, значения аргумента, при которых значения функции являются положительными, интервалы, на которых функция возрастает, и интервалы, на которых функция убывает.