На экзамене по математике в 9-х классах имеются две группы заданий - группы В и С. В группе В количество заданий
На экзамене по математике в 9-х классах имеются две группы заданий - группы В и С. В группе В количество заданий на 13 больше, чем в группе С. Из каких-то соображений 2 задания были перемещены из группы В в группу С. Какова теперь разница в количестве заданий между группой В и группой С?
21.12.2023 05:57
Написать свой ответ:
Разъяснение: Давайте решим эту задачу пошагово. Обозначим количество заданий в группе В как "В" и количество заданий в группе С как "С". У нас есть две информации, которые помогут нам решить эту задачу: количество заданий в группе В больше, чем в группе С на 13 заданий, и 2 задания были перемещены из группы В в группу С.
Из первой информации мы можем записать уравнение: В = С + 13.
Из второй информации мы знаем, что 2 задания были перенесены из группы В в группу С. Это означает, что количество заданий в группе В уменьшилось на 2, а количество заданий в группе С увеличилось на 2: В - 2 = С + 2.
Теперь, чтобы найти разницу в количестве заданий между группой В и группой С после перемещения заданий, мы должны решить эту систему уравнений. Мы можем сделать это, выразив С в одном уравнении и подставив его в другое уравнение.
Из первого уравнения мы получаем С = В - 13.
Теперь подставим это значение во второе уравнение:
В - 2 = (В - 13) + 2.
Раскроем скобки: В - 2 = В - 13 + 2.
Упростим уравнение: В - 2 = В - 11.
Теперь вычтем В из обоих сторон: -2 = -11.
Мы видим, что это уравнение невозможно. Это означает, что задача содержит ошибку или нет решения.
Дополнительный материал: В группе В было 25 заданий, а в группе С было 12 заданий. Потом два задания были перемещены из группы В в группу С. Какова теперь разница в количестве заданий между группой В и группой С?
Совет: Для решения подобных задач всегда полезно перевести условие в уравнения. В данном случае мы использовали две информации, чтобы получить систему из двух уравнений и решить ее. Важно внимательно анализировать условие задачи и записывать все известные данные в виде уравнений, чтобы легче найти решение.
Задание: На экзамене по физике в 10-х классах количество заданий в группе А больше, чем в группе В на 8 заданий. Из группы В в группу А перенесли 3 задания. Какова теперь разница в количестве заданий между группой А и группой В после перемещения заданий?