Каково решение следующих уравнений: y - 5/10 = 5/8; 4/5 - x = 3/11?

Тема занятия: Решение линейных уравнений с одной неизвестной

Инструкция: Для решения линейных уравнений с одной неизвестной нам необходимо изолировать неизвестную, перемещая остальные элементы уравнения с одной стороны на другую. Рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1) y - 5/10 = 5/8:
- Сначала мы можем упростить уравнение, выражая общий знаменатель для правой части уравнения. Заметим, что 5/10 можно сократить до 1/2.
- Уравнение станет: y - 1/2 = 5/8.
- Чтобы изолировать y, добавим 1/2 к обеим сторонам уравнения: y - 1/2 + 1/2 = 5/8 + 1/2.
- Получаем: y = 5/8 + 1/2.
- Приводим дроби к общему знаменателю 8: y = 5/8 + 4/8 = 9/8.

2) 4/5 - x = 3/11:
- Аналогично, для упрощения уравнения приведем дроби к общему знаменателю 55, умножив 4/5 на 11/11: 44/55 - x = 3/11.
- Чтобы изолировать x, вычтем 44/55 из обеих сторон уравнения: 44/55 - x - 44/55 = 3/11 - 44/55.
- Получаем: -x = -17/55.
- Если у нас отрицательное значение для x, мы можем изменить знаки обеих сторон уравнения: x = 17/55.

Совет: При решении уравнений с дробями всегда старайтесь приводить дроби к общим знаменателям, чтобы легче работать с ними и избежать получения больших числителей и знаменателей.

Проверочное упражнение: Решите уравнение: 3/4 + x = 5/6.