На числовой прямой отметьте точки x и y, такие что модуль x плюс модуль y меньше 3, x больше 2 и произведение x

Тема: Неравенства с модулем

Разъяснение: Неравенства с модулем - это тип математических неравенств, в которых встречается абсолютное значение (модуль). В данной задаче нам нужно отметить точки x и y на числовой прямой, удовлетворяющие следующим условиям: модуль x плюс модуль y меньше 3, x больше 2 и произведение x и y больше 0.

Первое условие модуль x плюс модуль y меньше 3 означает, что сумма абсолютных значений x и y должна быть меньше 3. Это создает условия для возможных значений x и y, где они могут быть отрицательными или положительными.

Второе условие x больше 2 означает, что значение x должно быть больше 2, что соответствует условию поставленной задачи.

Третье условие произведение x и y больше 0 означает, что произведение значений x и y должно быть больше 0, т.е. x и y должны иметь одинаковые знаки и не могут оба быть равными нулю.

Пример использования: Найдите все возможные точки x и y на числовой прямой, которые удовлетворяют условиям задачи.

Совет: Чтобы лучше понять неравенства с модулем, вы можете разбить их на несколько случаев в зависимости от знаков переменных и решить каждый случай отдельно. При работе с модулями важно помнить следующее: |a| < b означает, что a лежит в интервале (-b, b), а |a| > b означает, что a лежит в объединении интервалов (-∞, -b) и (b, +∞).

Дополнительное задание: Найдите все возможные значения x и y в задаче, удовлетворяющие условиям: модуль x плюс модуль y меньше 5, x меньше 0 и x меньше y.