Решение неравенств на числовой прямой
На числовой прямой имеется начало координат и отрезок единичной длины. На этом отрезке расположены числа a, b, c. Какое
На числовой прямой имеется начало координат и отрезок единичной длины. На этом отрезке расположены числа a, b, c. Какое целое число, превышающее -4.5 и меньшее 4.5, соответствует числу x, при условии выполнения трех следующих условий: a < -x, 0 > bx, b < -x?
24.12.2023 15:11
Написать свой ответ:
Инструкция:
Для решения данной задачи на числовой прямой нам необходимо определить числа a, b и c на отрезке единичной длины. Затем мы должны найти целое число x, которое удовлетворяет всем указанным условиям.
Условие a < -x означает, что число а должно находиться слева от точки -x на числовой прямой. Это может быть изображено как a → -x.
Условие 0 > bx означает, что число bx должно находиться правее точки 0 на числовой прямой и направлено в отрицательном направлении. Это может быть изображено как 0 ← bx.
Нам нужно найти число x, которое удовлетворяет обоим условиям. Чтобы найти это число, мы должны определить наименьшее значение для a и наибольшее значение для bx.
Поскольку a < -x, то a будет наибольшим значением, которое соответствует числу x. Это означает, что x = -a.
Далее мы устанавливаем, что bx > 0. Это значит, что b должно быть положительным числом. Мы находим наибольшее значение для b, которое соответствует числу x. Это означает, что x = b.
Итак, чтобы удовлетворить всем условиям задачи, нам нужно найти максимальное значение между -a и b на числовой прямой.
Дополнительный материал:
Допустим, на отрезке единичной длины на числовой прямой a = -2, b = 3 и c = -1. Тогда мы должны найти целое число x, удовлетворяющее всем условиям.
Согласно нашим условиям, x должно быть больше -4.5 и меньше 4.5 и удовлетворять условиям a < -x, 0 > bx и b › cx.
Сначала мы находим максимальное значение между -a и b. В данном случае это 3. Значит, x = 3.
Итак, целое число x, которое удовлетворяет всем условиям задачи, равно 3.
Совет:
Для лучшего понимания задачи, нарисуйте числовую прямую и отметьте значения a, b и c на ней. Затем используйте указанные условия, чтобы определить максимальное значение для x. Это поможет визуализировать решение задачи.
Закрепляющее упражнение:
На отрезке единичной длины на числовой прямой расположены числа a = -3, b = 2 и c = -0.5. Найдите целое число x, которое удовлетворяет всем условиям задачи.