Я ищу измененный вариант вопроса текста, а не ответа на него. Используйте это в качестве примера для вашего

Тема вопроса: Расстояние от точки до прямой

Разъяснение: Чтобы найти расстояние от точки до прямой, можно использовать формулу расстояния от точки до прямой. Формула выглядит следующим образом:

расстояние = |(Ax + By + C)| / √(A^2 + B^2)

Где A, B и С - коэффициенты общего уравнения прямой вида Ax + By + C = 0, x и y - координаты точки.

Доп. материал: Пусть у нас есть точка О с координатами (2, 3) и прямая DC с уравнением 2x + 3y - 4 = 0. Чтобы найти расстояние от точки О до прямой DC, мы можем использовать формулу расстояния от точки до прямой. Подставив значения в формулу, получим:

расстояние = |(2*2 + 3*3 - 4)| / √(2^2 + 3^2)
= |(4 + 9 - 4)| / √(4 + 9)
= |9| / √(13)
= 9 / √(13)

Таким образом, расстояние от точки О до прямой DC равно 9 / √(13).

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется изучить уравнение прямой и формулу расстояния от точки до прямой. Практикуйтесь в решении задач с помощью данной формулы, чтобы закрепить свои навыки.

Проверочное упражнение: Найдите расстояние от точки P(4, -2) до прямой AB, которая задана уравнением 3x - 2y + 5 = 0.

Геометрия: Расстояние от точки до прямой

Объяснение: Чтобы найти расстояние от точки О до прямой DC, мы можем использовать формулу, известную как формула расстояния от точки до прямой. Она основана на том факте, что кратчайшее расстояние между точкой и прямой проходит через перпендикуляр к прямой, проведенный из этой точки.

Для использования формулы расстояния от точки до прямой, нам понадобятся координаты точки О и двух точек на прямой DC. В данном случае, пусть точка О имеет координаты (х₀, у₀), а точка D имеет координаты (х₁, у₁), а точка С - (х₂, у₂).

Формула расстояния от точки О до прямой DC выглядит следующим образом:

d = |(у₂ - у₁) * х₀ - (х₂ - х₁) * у₀ + х₂ * у₁ - х₁ * у₂| / √((у₂ - у₁)² + (х₂ - х₁)²)

Где |x| обозначает абсолютное значение числа x.

Дополнительный материал: Пусть координаты точки О равны (2, 3), а координаты точек D и С равны (1, 1) и (4, 5) соответственно. Чтобы найти расстояние, мы используем формулу:

d = |(5 - 1) * 2 - (4 - 1) * 3 + 4 * 1 - 1 * 5| / √((5 - 1)² + (4 - 1)²)

d = |4 * 2 - 3 * 3 + 4 - 5| / √(16 + 9)

d = |8 - 9 - 1| / √25

d = |-2| / 5

d = 2 / 5

Таким образом, расстояние от точки О до прямой DC равно 2/5.

Совет: При работе с этой формулой важно понимать, что знаки коэффициентов между скобками в числителе могут быть отрицательными. Отрицательный знак инвертирует результат, поэтому всегда следует использовать абсолютное значение числа в числителе перед делением на корень квадратный.

Дополнительное упражнение: Найдите расстояние от точки P(7, 4) до прямой AB с координатами точек A(2, 1) и B(8, 5).