Можно ли утверждать, что числа а + 19, 2а + 32, 6а – 38 и 5а *17 являются кратными 19? Приведите обоснование ответа

Название: Кратность чисел

Объяснение: Чтобы проверить, являются ли заданные числа кратными 19, нужно убедиться, что все они делятся на 19 без остатка.

1. Проверим первое число а + 19. Чтобы это число было кратным 19, оно должно делиться на 19 без остатка.

2. Проверим второе число 2а + 32. Чтобы это число было кратным 19, оно также должно делиться на 19 без остатка.

3. Проверим третье число 6а – 38. Опять же, для того чтобы это число было кратным 19, оно должно быть без остатка делиться на 19.

4. Проверим последнее число 5а * 17. Для того чтобы оно было кратным 19, оно также должно делиться на 19 без остатка.

Если для всех чисел выполняется условие без остатка деления на 19, то можно утверждать, что все эти числа являются кратными 19. В противном случае, если хотя бы одно из чисел не делится на 19 без остатка, то нельзя считать его кратным.

Пример:

Вопрос: Можно ли утверждать, что числа 6 + 19, 12 + 32, 36 – 38 и 30 * 17 являются кратными 19?

Ответ: Чтобы проверить, являются ли эти числа кратными 19, нужно убедиться, что они делятся на 19 без остатка.
1. 6 + 19 = 25. Число 25 не делится на 19 без остатка, поэтому оно не является кратным 19.
2. 12 + 32 = 44. Число 44 также не делится на 19 без остатка, поэтому оно тоже не является кратным 19.
3. 36 – 38 = -2. Также -2 не делится на 19 без остатка, поэтому оно не является кратным 19.
4. 30 * 17 = 510. И в этом случае число 510 делится на 19 без остатка, следовательно, оно является кратным 19.

Таким образом, только число 30 * 17 является кратным 19 из заданных чисел.

Совет: Чтобы легче определить кратность числа, можно использовать деление числа на 19 с помощью калькулятора или программы. Если результат деления - целое число, то число является кратным 19.

Закрепляющее упражнение: Проверьте кратность чисел 21 + 19, 8 + 32, 7 * 17 и 44 – 38. Являются ли они кратными 19?