Можно ли упорядочить очки на гранях игрового кубика от 12 до 17 так, чтобы сумма очков на противоположных гранях была

Тема урока: Задача о сумме очков на гранях игрового кубика

Пояснение: Для решения этой задачи оценим сумму всех противоположных граней и с помощью этого определим, можно ли упорядочить очки так, чтобы эта сумма была одинаковой.

Чтобы найти сумму всех противоположных граней, вначале найдем сумму очков на всех гранях: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21. Для того чтобы сумма на противоположных гранях была одинаковая, эта сумма должна быть равна половине от суммы на всех гранях, то есть 21 / 2 = 10,5. Однако, так как очки на гранях игрового кубика всегда являются натуральными числами, невозможно получить сумму 10,5. Сумма может быть или целым числом, или числом-дробью, но не числом с десятичной частью.

Дополнительный материал: Поэтому, ответ на задачу - "Невозможно упорядочить очки на гранях игрового кубика от 12 до 17 так, чтобы сумма очков на противоположных гранях была одинаковая" (вариант 1).

Совет: Для понимания подобных задач полезно знать основные свойства и правила математики, в данном случае - свойства кубика и законы суммы сторон. Для лучшего понимания можно попробовать визуализировать кубик и рассмотреть все возможные варианты расположения очков.

Упражнение: Представьте, что на гранях кубика от 12 до 17 записаны числа 12, 13, 14, 15, 16, 17 соответственно. Попробуйте найти такой порядок этих чисел, чтобы сумма очков на противоположных гранях была одинаковой. Правильный ли ответ вы получили? Почему?