Можно ли найти 7 натуральных чисел, сумма которых равна 2021, если их произведение заканчивается на 74? Если

Содержание вопроса: Разложение числа на простые множители
Инструкция: Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой об остатках от деления на натуральное число. Чтобы произведение семи натуральных чисел заканчивалось на 74, оно должно быть кратно 74. Рассмотрим деление числа 74 на все возможные простые множители. Простые числа, на которые 74 делится без остатка, это 2 и 37. А также можно заметить, что 37 и 2 являются взаимно простыми числами. Таким образом, чтобы найти произведение семи натуральных чисел, заканчивающихся на 74, мы должны распределить множители 2 и 37 между этими числами таким образом, чтобы их сумма была равна 2021 и произведение заканчивалось на 74. Но после того, как мы разложили произведение на простые множители, мы понимаем, что у нас нет семи натуральных чисел, множители которых можно было бы так распределить, чтобы их сумма равнялась 2021 и произведение заканчивалось на 74.
Совет: При решении задачи подобного рода полезно иметь представление о простых числах и их свойствах. Также полезно уметь разложить число на простые множители и уметь работать с остатками от деления.
Задача для проверки: Создайте самостоятельно подобную задачу, в которой нужно найти семь натуральных чисел, сумма которых равна 100, и их произведение заканчивается на 50. Решите эту задачу и объясните ваше решение.