Можно без объяснений. При проведении эксперимента по синтезу определенного вещества в лабораторных условиях

Тема урока: Вероятность возникновения взрыва в серии экспериментов.

Инструкция: Для определения вероятности возникновения взрыва три раза в серии из десяти экспериментов, мы можем использовать биномиальное распределение. Формула для расчета вероятности биномиального события выглядит так:

P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где P(X=k) - вероятность того, что событие произойдет ровно k раз, n - общее количество экспериментов (в данном случае равно 10), p - вероятность того, что событие произойдет при одном эксперименте (в данном случае равна 0,02), k - количество раз, которое мы хотим, чтобы событие произошло.

1) Вероятность возникновения взрыва три раза в серии из десяти экспериментов:

P(X=3) = C(10,3) * (0,02)^3 * (1-0,02)^(10-3)

Вычисляя это значение, мы получим вероятность возникновения взрыва три раза в серии из десяти экспериментов.

2) Вероятность отсутствия взрыва:

P(X=0) = C(10,0) * (0,02)^0 * (1-0,02)^(10-0)

Вычисляя это значение, мы получим вероятность отсутствия взрыва в серии из десяти экспериментов.

Совет: Для лучшего понимания биномиального распределения, рекомендуется изучить основные принципы комбинаторики и формулу для подсчета биномиальных коэффициентов.

Проверочное упражнение: В вероятности возникновения взрыва в серии из десяти экспериментов составляет 0,02. Какова вероятность возникновения взрыва два раза в серии из десяти экспериментов?