Может ли получиться так, что Ирина записала на доску некоторую последовательность целых чисел от 0 до 999, а затем

Тема урока: Поиск двух одинаковых длинных чисел

Объяснение: Предположим, что Ирина записала все числа от 0 до 999 на доску в определенном порядке, а Полина записала оставшиеся числа из этого же диапазона, соблюдая тот же порядок. Любое число, состоящее из трех цифр, максимальное значение которого 999, будет состоять из двух цифр, которые должны быть уникальными, и одной цифры, повторяющейся два раза. Например, число 909.

Однако, при записи длинного числа на доске, первая цифра будет самой старшей, а последняя цифра будет самой младшей. Например, число 909 будет выглядеть как 909. Таким образом, при соблюдении порядка, Полина будет записывать последние две цифры каждого числа, а оставшаяся часть числа будет записываться Ириной.

Поскольку каждое число от 0 до 999 содержит уникальные цифры, не может быть двух разных чисел с одинаковыми последними двумя цифрами, поэтому невозможно сформировать два одинаковых длинных числа.

Пример:
Задача: Может ли получиться так, что Ирина записала на доску некоторую последовательность целых чисел от 0 до 999, а затем Полина записала оставшиеся числа из этого же диапазона, и в итоге получились два одинаковых длинных числа?
Ответ: Нет, невозможно получить два одинаковых длинных числа, если Ирина записала на доску некоторую последовательность целых чисел от 0 до 999, а затем Полина записала оставшиеся числа из этого же диапазона.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно рассмотреть конкретный пример: записать все числа от 0 до 9 и затем записать оставшиеся числа из этого диапазона. Вы увидите, что в итоге получится только одно длинное число, так как числа от 0 до 9 содержат уникальные цифры.

Ещё задача: Может ли получиться так, что Ирина записала на доску числа от 0 до 99, а затем Полина записала оставшиеся числа из этого же диапазона, и в итоге получились два одинаковых длинных числа? Объясните свой ответ.