Может ли область значений функции y=tgx5 быть множеством чисел x∈r ? Ответьте на вопрос о том, является ли множество

Тема занятия: Область значений функции y=tgx5

Описание:
Функция тангенса (tg) является тригонометрической функцией, определенной как отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике. Однако, область значений функции тангенса включает все вещественные числа, за исключением значений, при которых косинус (cos) равен нулю.

Поскольку функция y=tgx5 не зависит от значения x, а только от tg(5), используемая формула тангенса получится следующей:

y = tg(5)

Полученное уравнение не включает переменную x и зависит только от значения tg(5). Функция тангенса может принимать любые вещественные значения, за исключением значений, при которых косинус равен нулю.

Поэтому, область значений функции y=tgx5 будет всем вещественным числам, y∈R.

Например:
Для функции y = tg(5), область значений будет всем множеством вещественных чисел, y∈R.

Совет:
Для лучшего понимания области значений функции тангенса, рекомендуется изучить график функции, а также понять связь между тангенсом, синусом и косинусом в прямоугольном треугольнике.

Задача на проверку:
Найдите область значений функции y = tg(x) при x∈[0, π/2].

Суть вопроса: Область значений функции y = tg(x)

Инструкция:
Функция тангенса (tg) является тригонометрической функцией, где аргументом является угол. Область определения функции tg(x) равна множеству всех действительных чисел, за исключением углов, в которых косинус равен нулю. То есть, tg(x) определена для всех значений x, кроме этих точек.

Что касается области значений функции y = tg(x), то она может быть множеством отрицательных и положительных бесконечно удаленных чисел, так как функция tg(x) может принимать любое значение отрицательной и положительной бесконечности. Область значений функции tg(x) не ограничена интервалом от -1 до 1.

Таким образом, множество значений функции y = tg(x) не равно y ∈ [-1; 1].

Например:
Если мы возьмем конкретное значение x, например, x = π/4, то tg(π/4) = 1, что не принадлежит интервалу [-1; 1].

Совет:
Чтобы лучше понять область значений функции тангенса, рекомендуется изучить график функции tg(x) и обратить внимание на ее особенности, такие как асимптоты и периодичность.

Закрепляющее упражнение:
Найдите область значений функции y = tg(2x)