Может ли натуральное число, состоящее из пятнадцати единиц и пяти нулей, быть квадратом другого натурального числа?

Тема вопроса: Квадраты натуральных чисел

Пояснение: Чтобы узнать, может ли заданное число быть квадратом другого натурального числа, нужно произвести квадратный корень из данного числа и проверить, является ли результат целым числом. В данном случае, заданное число - натуральное число, состоящее из 15 единиц и 5 нулей. Это число можно представить как 1000...000(15 единиц).

Если мы возведем в квадрат целое число, состоящее только из нулей, то получим снова только нули. Однако, при возведении в квадрат целого числа, состоящего только из единиц (например, 1111), мы получим число, в котором первая цифра будет 1, затем 3 нуля, затем 2 (то есть 11110002).

Таким образом, заданное натуральное число, состоящее из 15 единиц и 5 нулей, не может быть квадратом другого натурального числа.

Доп. материал: Натуральное число, состоящее из 12 единиц и 3 нулей, можно представить как 1000...000(12 единиц). Может ли это число быть квадратом другого натурального числа?

Совет: В задачах на определение квадратных чисел, всегда проверяйте составление числа. Также, самое простое решение данной задачи - взять квадратный корень из заданного числа и проверить, является ли результат целым числом.

Задача на проверку: Может ли натуральное число, состоящее из десяти единиц и пяти нулей, быть квадратом другого натурального числа? (Варианты ответа: невозможно; возможно; возможно, если последняя цифра 1; возможно, если последняя цифра 0.)