Может ли на доске в какой-либо момент времени появиться число 2021, если на доске последовательно в ряд написаны числа

Суть вопроса: Решение математической задачи

Пояснение: Для решения этой задачи, мы можем найти паттерн в последовательности чисел. Начнем с чисел от 1 до 5 на доске:

1, 2, 3, 4, 5

Затем добавим сумму двух соседних чисел и заменим каждое число этой суммой:

1, 2, 3, 4, 5
3, 5, 7, 9

Продолжим эту операцию:

1, 2, 3, 4, 5
3, 5, 7, 9
8, 12, 16

Мы видим, что в каждом шаге мы получаем новую последовательность чисел путем сложения соседних чисел. Теперь давайте посмотрим на последовательность чисел, чтобы понять, может ли в ней появиться число 2021.

1, 2, 3, 4, 5
3, 5, 7, 9
8, 12, 16
20, 28
48, 48
96

Когда мы доходим до числа 96, дальнейшее сложение не даст нам 2021. Поэтому на доске никогда не появится число 2021.

Например:

Дано: 1, 2, 3, 4, 5

1. Добавить сумму двух соседних чисел.
2. Заменить каждое число на полученную сумму.

Шаг 1:
1, 2, 3, 4, 5
3, 5, 7, 9

Шаг 2:
1, 2, 3, 4, 5
3, 5, 7, 9
8, 12, 16

Совет: Если в задаче дана последовательность чисел и требуется проанализировать паттерн или найти место определенного числа, полезно проследить, как числа изменяются с каждым шагом. Рисуя таблицу или делая шаги в столбик, вы можете увидеть зависимости и легче найти ответ.

Дополнительное упражнение: Если на доске изначально написаны числа от 1 до 8, выполните аналогичные шаги, чтобы определить, появится ли число 2022 или нет.