Может ли кузнечик переместиться с точки, координата которой равна 2/9, до точки с координатой 7/9, прыгая

Тема занятия: Движение по координатной прямой

Объяснение:
Кузнечик находится в точке с координатой 2/9 и должен переместиться до точки с координатой 7/9. Он может прыгать вперед на 1/3 отрезка или назад на одну единичную координату. Для определения, может ли кузнечик достичь нужной точки, нужно проанализировать возможные способы его перемещения.

Первый шаг кузнечика будет включать либо прыжок вперед на 1/3 отрезка, либо прыжок назад на одну единицу. Если кузнечик сделает прыжок вперед, координата его нового положения будет 2/9 + 1/3 = 7/9. Таким образом, он сможет достичь нужной точки в один прыжок.

Если же кузнечик сделает прыжок назад, его новая координата будет 2/9 - 1 = 1/9. В этом случае, чтобы достичь точки 7/9, ему придется совершить набор прыжков вперед на 1/3 отрезка, чтобы компенсировать отрицательный прыжок назад. Мы можем выразить это следующим образом: (1/9) + n * (1/3) = 7/9, где n - количество прыжков. Решая уравнение, мы найдем, что n = 6. То есть, кузнечику понадобится 6 прыжков вперед, чтобы достичь точки с координатой 7/9.

Таким образом, кузнечик может переместиться с точки с координатой 2/9 до точки с координатой 7/9, совершая прыжки вперед на 1/3 отрезка или назад на одну единицу.

Дополнительный материал:
Кузнечик начинает из точки с координатой 3/5 и должен добраться до точки с координатой 5/5. Может ли он это сделать, прыгая вперед на 1/4 отрезка или назад на 1/2 единицы?

Совет:
Чтобы более легко понять эту задачу, можно представить движение кузнечика как прыжки по числовой прямой. Рассмотрите каждое действие кузнечика и обратите внимание на изменение его координаты после каждого прыжка.

Закрепляющее упражнение:
Кузнечик находится в точке с координатой 1/3 и должен достичь точки с координатой 5/6. Может ли он это сделать, прыгая вперед на 1/2 отрезка или назад на 1/4 отрезка?