Может ли Карамелька обменять 125 рублей на 30 монет разного достоинства (1, 5 и 7 рублей) в магазине?

Описание: Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно рассмотреть количество монет каждого достоинства и посмотреть, можем ли мы составить с их помощью сумму в 125 рублей.

Давайте начнем. У нас есть три типа монет: 1 рубль, 5 рублей и 7 рублей. Предположим, что у нас есть x монет достоинством 1 рубль, y монет достоинством 5 рублей и z монет достоинством 7 рублей.

Мы можем составить следующее уравнение, представляющее сумму денег:

1x + 5y + 7z = 125.

Теперь мы можем попытаться найти значения x, y и z, чтобы это уравнение выполнялось.

Сначала давайте посмотрим на кратность чисел. 125, 5 и 7 являются некоторыми числами, которые мы можем разделить нацело без остатка. Затем решим поставленную задачу при помощи таблицы. В номерах строк этой таблицы будут от 0 до 125 рублей, а в номерах стобцов - от 0 до 30 монет достоинством 1, 5 и 7 рублей соответственно. Каждой следующей ячейке таблицы присваивается элемент из числа ячеек предыдущего столбца + ячейка таблицы в настоящей строке на столько позиций влево, сколько было в предыдущем столбце. Эта игра с таблицей позволяет понять как собрать деньги из монет.

Демонстрация: Карамелька может обменять 125 рублей на 30 монет разного достоинства следующим образом: 5 монет по 1 рублю, 20 монет по 5 рублей и 5 монет по 7 рублей. Таким образом, у Карамельки есть возможность обменять 125 рублей на 30 монет соответствующего достоинства.

Совет: Если у вас возникли сложности с решением подобных задач, рекомендуется использовать таблицу с ячейками, как описано выше. Это поможет визуализировать процесс и сделать его более понятным.

Проверочное упражнение: Может ли Карамелька обменять 88 рублей на 20 монет разного достоинства (1, 5 и 7 рублей) в магазине?