Может ли число 123456 появиться на доске после того, как каждую секунду к числу на доске будет прибавляться его сумма

Тема урока: Сумма цифр числа и возможные значения на доске

Разъяснение: Чтобы понять, может ли число 123456 появиться на доске, нужно анализировать изменения числа на каждом шаге. Прибавляемое значение на каждом шаге - это сумма цифр числа, которое уже находится на доске.

Начнем с числа 123. Сумма его цифр равна 1 + 2 + 3 = 6. Если мы добавим 6 к 123, получим 129. Теперь на доске находится число 129. Сумма его цифр равна 1 + 2 + 9 = 12. Если мы добавим 12 к 129, получим 141. И так далее.

Если мы продолжим прибавлять сумму цифр на каждом шаге, мы получим следующую последовательность чисел на доске: 123, 129, 141, 156, 174, 195, 219, 246, 276, 309...

Мы видим, что число 123456 не появляется в этой последовательности. Поэтому ответ на задачу состоит в том, что число 123456 не может появиться на доске после прибавления его суммы цифр на каждом шаге.

Например: Нет такого шага, на котором число 123456 появилось на доске.

Совет: Чтобы лучше понять задачу, можно попробовать применить этот процесс на других числах и записывать последовательность чисел на каждом шаге. Это поможет вам заметить закономерности и найти ответ.

Задача на проверку: Какое число появится на доске, если начать с числа 987?