Мотоциклші мен велосипедші екі пункт арасында 132 км болатын жолда қарама-қарсы шығыс жасады. Велосипедшінің жылдамдығы

Содержание: Решение системы уравнений

Пояснение:
Для решения данной задачи необходимо составить систему из двух уравнений и найти значение неизвестной величины - расстояния, пройденного велосипедистом.

Пусть х - расстояние, пройденное мотоциклистом в километрах,
у - расстояние, пройденное велосипедистом в километрах.

Из условия задачи у нас есть две важные информации:
1) Общее расстояние, пройденное мотоциклистом и велосипедистом, составляет 132 км: х + у = 132.
2) Скорость велосипедиста составляет 25% от скорости мотоциклиста: у = 0.25 * х.

Теперь у нас есть система уравнений:

1) х + у = 132
2) у = 0.25 * х

Можно решать эту систему с помощью метода замены или метода сложения/вычитания.

Решим данную систему методом замены:
Из второго уравнения выразим у: у = 0.25 * х.
Подставим это выражение в первое уравнение:
х + (0.25 * х) = 132
1.25 * х = 132
х = 132 / 1.25
х = 105.6 км

Теперь найдем значение у:
у = 0.25 * х
у = 0.25 * 105.6
у = 26.4 км

Таким образом, после 2.2 часов пути между пунктами расстояние, пройденное велосипедистом, составит 26.4 км.

Совет:
Для решения системы уравнений вначале определите неизвестные величины, составьте уравнения с использованием информации из условия задачи, а затем решите их с помощью одного из методов - замены или сложения/вычитания.

Дополнительное упражнение:
Автомобилист и велосипедист отправились навстречу друг другу на расстояние 168 км. Автомобилист ехал со скоростью 60 км/ч, а велосипедист - со скоростью 20 км/ч. Через какое время они встретятся? Ответ дайте в часах.

Содержание: Решение задачи о движении мотоцикла и велосипеда

Разъяснение: Для решения задачи мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени: s = v * t.

Первое, что нам нужно сделать, это найти скорость мотоцикла и велосипеда. По условию, скорость велосипеда равна 25% от скорости мотоцикла, то есть v_велосипеда = 0.25 * v_мотоцикла.

Так как задача имеет отношение к движению, мы можем предположить, что оба объекта движутся со постоянной скоростью. Поэтому мы можем использовать формулу для расстояния: s = v * t.

Мы знаем, что общее расстояние между двумя пунктами равно 132 км.

Следующий шаг - найти время, которое они провели в пути. Обозначим его как t_общее.

Для мотоцикла: s_мотоцикла = v_мотоцикла * t_общее.

Для велосипеда: s_велосипеда = v_велосипеда * t_общее.

Теперь, мы знаем, что они провели 2.2 часа в пути.

Подставим известные значения в уравнения расстояния для мотоцикла и велосипеда, и умножим время на скорость:

132 = v_мотоцикла * t_общее

132 = 0.25 * v_мотоцикла * t_общее

Отсюда мы можем выразить t_общее:

t_общее = 132 / v_мотоцикла

t_общее = 132 / (0.25 * v_мотоцикла)

Теперь мы можем найти расстояние, которое они продвинулись. Для этого мы подставим найденное значение t_общее в выражения для s_мотоцикла и s_велосипеда:

s_мотоцикла = v_мотоцикла * t_общее

s_велосипеда = v_велосипеда * t_общее

Например:

Вопрос: Мотоцикл двигался со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние он и велосипед преодолели, если они провели в пути 2 часа?

Ответ: Расстояние, которое они преодолели, можно найти, используя формулу s = v * t.
Для мотоцикла: s_мотоцикла = 60 км/ч * 2 ч = 120 км.
Для велосипеда: s_велосипеда = 0.25 * 60 км/ч * 2 ч = 30 км.
Таким образом, мотоцикл и велосипед преодолели 120 и 30 км соответственно.

Совет: Когда решаете задачу о движении, всегда обращайте внимание на данные скорости, время и расстояния. Используйте формулы s = v * t и v = s / t, чтобы помочь вам вычислить недостающие значения. Если у вас все же возникают трудности, попробуйте представить движение на графике или использовать табличное представление данных.

Задача на проверку: Мотоцикл движется со скоростью 80 км/ч. Велосипед движется со скоростью, которая меньше скорости мотоцикла на 20 км/ч. Если мотоцикл и велосипед двигались в течение 3 часов, определите расстояние, преодоленное каждым из них.