1. Какое утверждение является неправильным? а) Если плоскость пересекает шар, то образуется окружность; б) Сфера может

Содержание вопроса: Геометрия шаров и сфер

Описание:
1. а) Неправильное утверждение. Если плоскость пересекает шар, образуется окружность. Это происходит, когда плоскость пересекает шар ровно по его диаметру.
б) Верное утверждение. Сфера может быть создана вращением полукруга вокруг своего диаметра. Полукруг становится боковой поверхностью сферы.
в) Верное утверждение. Тело, ограниченное сферой, называется шаром. Шар - это трехмерная геометрическая фигура с центром, расстояниями от которого до всех точек на его поверхности одинаковы.
г) Неправильное утверждение. Площадь сферы вычисляется по формуле S = 4πr^2, где r - радиус сферы, а не S = 4π.

2. а) Верное утверждение. Если отношение объемов двух шаров равно 8, то отношение их поверхностей равно 4. Отношение объемов шаров равно кубу отношения их радиусов.
б) Неправильное утверждение. Объем шара с радиусом R равен (4/3)πR^3.
в) Неправильное утверждение. Часть шара, отсекаемая плоскостью, называется сферическим сектором.
г) Неправильное утверждение. Объем шарового слоя может быть вычислен разностью объемов соответствующих сфер.

Например:
1. Найдите неправильное утверждение в задаче:
а) Если плоскость пересекает шар, то образуется окружность;
б) Сфера может быть создана вращением полукруга вокруг своего диаметра;
в) Тело, ограниченное сферой, называется шаром;
г) Площадь сферы может быть вычислена по формуле S = 4π.

Совет:
Для лучшего понимания геометрии шаров и сфер, рекомендуется ознакомиться с основными определениями и формулами, связанными с этими фигурами. Также полезно нарисовать диаграммы и схемы, чтобы визуализировать геометрические свойства шаров и сфер.

Практика:
Найдите объем и площадь поверхности шара с радиусом 5 сантиметров.

Содержание: Геометрия шара

Пояснение:
1. Ответ на первый вопрос: г) Площадь сферы может быть вычислена по формуле S = 4π r^2. Формула для вычисления площади сферы состоит в умножении радиуса сферы на 4π, а не на π^2.


2. Ответ на второй вопрос: а) Если отношение объемов двух шаров равно 8, то отношение их поверхностей равно 2. Формула для вычисления поверхности шара имеет вид S = 4π r^2, где r - радиус шара. Отношение поверхностей шаров будет равно 8/4 = 2.


Совет:
- Для лучшего понимания геометрии шара рекомендуется ознакомиться с базовыми определениями, такими как радиус, диаметр, объем и поверхность шара.
- Пользуйтесь формулами и уравнениями, чтобы решать задачи по геометрии шара.


Закрепляющее упражнение:
Вычислите объем и площадь поверхности шара с радиусом r = 6 см.

Пример:
Ученик: Какое утверждение является неправильным?
Учитель: Неправильным утверждением является г) Площадь сферы может быть вычислена по формуле S = 4π 2.
Ученик: Какое утверждение является верным?
Учитель: Верным утверждением является а) Если отношение объемов двух шаров равно 8, то отношение их поверхностей равно 4.