Модифицируйте следующие вопросы: а) Как описать событие А ∙ В ∙ С? б) Что означает событие В + С? в) Где можно найти

Тема урока: Операции над событиями

Описание: Вероятностные события в математике могут сочетаться с использованием различных операций. В данном случае рассмотрим операции "∙" (пересечение), "+" (объединение) и "\" (разность).

а) Событие А ∙ В ∙ С описывает ситуацию, которая происходит, когда происходят все три события А, В и С одновременно. То есть, это событие будет происходить только в том случае, если все три события произошли одновременно.

б) Событие В + С обозначает объединение событий В и С. Это означает, что событие В + С происходит в том случае, если произошло либо событие В, либо событие С, либо оба события одновременно.

в) Описание события А ∙ В ∙ С можно найти в виде пересечения множеств, содержащих события А, В и С. Вероятность такого события будет равна произведению вероятностей каждого из событий.

г) Событие В(А + С) обозначает произведение событий В и (А + С). Это означает, что событие В(А + С) произойдет, если произошло событие В и либо событие А, либо событие С, либо оба события одновременно.

д) Событие А ∙ С\В означает пересечение событий А и разности событий С\В. То есть, событие А ∙ С\В произойдет, если произошло событие А и не произошло событие В из события С.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить операции над событиями, рекомендуется использовать визуальное представление в виде диаграмм Венна или таблиц вероятностей.

Дополнительное упражнение: В классе участвуют 30 студентов. 20 из них изучают математику, 15 изучают физику, 10 изучают историю. Студент А изучает и математику, и физику. Студент В изучает историю и математику. Студент С изучает историю. Какова вероятность того, что случайно выбранный студент изучает либо математику, либо физику?