Михаил решил окрасить деревянный брусок размерами 20 см, 20 см и 10 дм. Достаточно ли для этого 200 г краски, если

Содержание: Расход краски для окрашивания бруска

Объяснение:
Для решения данной задачи нам необходимо вычислить площадь поверхности бруска и определить, достаточно ли 200 г краски для окрашивания.

Для начала, нам необходимо привести все размеры бруска к одной единице измерения. Размеры бруска даны в см и дм, поэтому приведем все размеры к см, чтобы получить единые единицы измерения. 1 дм равен 10 см, поэтому длина бруска будет 20 см, ширина - 20 см, а высота - 100 см.

Далее, чтобы найти площадь поверхности бруска, нужно умножить длину на ширину, умножить длину на высоту и ширину на высоту, а затем удвоить полученные значения и сложить между собой.

$$ Площадь поверхности = 2 \cdot (Длина \cdot Ширина + Длина \cdot Высота + Ширина \cdot Высота) $$

После нахождения площади поверхности бруска, нужно умножить ее на расход краски, который составляет 2 г на каждый 1 см².

И наконец, сравним полученный результат с количеством краски, которое Михаил планирует использовать (200 г). Если полученное значение меньше или равно 200 г, значит, краски достаточно, иначе ее не хватит.

Демонстрация:
Если площадь поверхности бруска составляет 8400 см², то расход краски будет равен:
$$ 8400 \cdot 2 = 16800 г $$

Таким образом, для данного бруска потребуется 16800 г краски, что больше, чем 200 г. Следовательно, 200 г краски будет недостаточно.

Совет:
При решении данной задачи рекомендуется внимательно читать условие и не забывать приводить все значения к одной единице измерения перед выполнением вычислений.

Задание:
Площадь поверхности бруска составляет 4500 см². Достаточно ли для его окрашивания 150 г краски при расходе 1 г на каждый 1 см²?

Содержание вопроса: Расход краски на окраску деревянного бруска

Объяснение: Для решения этой задачи, нам нужно определить площадь поверхности бруска и узнать, сколько граммов краски потребуется для окраски этой площади.

Площадь поверхности бруска можно найти, сложив площади каждой из его граней. Учитывая, что брусок имеет размеры 20 см, 20 см и 10 дм (или 100 см), площади граней будут следующими:

Грань 1: 20 см * 20 см = 400 см²
Грань 2: 20 см * 10 дм = 200 см * 100 см = 20000 см²
Грань 3: такая же площадь, как и грань 2: 20000 см²

Общая площадь поверхности бруска составляет:
400 см² + 20000 см² + 20000 см² = 40400 см²

Теперь мы можем узнать, сколько граммов краски потребуется для окраски этой площади. Расход краски составляет 2 г на каждый 1 см², значит, общий расход краски составит:
2 г/см² * 40400 см² = 80800 г

Таким образом, чтобы покрасить брусок размерами 20 см, 20 см и 10 дм, Михаилу потребуется 80800 г краски, что явно больше, чем 200 г, поэтому ему не хватит 200 г краски.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, полезно визуализировать брусок и представить его поверхность. Можно также использовать формулу для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда - S = 2(ab + bc + ac), где a, b и c - это длины сторон бруска.

Упражнение: У Алексея есть деревянная коробка размерами 30 см, 40 см и 50 см. Расход краски составляет 3 г на каждый 1 см². Сколько граммов краски понадобится, чтобы покрасить всю поверхность этой коробки? (ответ: 19800 г)