Между точками А и В есть отрезок. Точки С и D образуют еще один отрезок. Вам нужно найти расстояние между серединами

Суть вопроса: Расстояние между серединами двух отрезков

Разъяснение: Чтобы найти расстояние между серединами двух отрезков, нам необходимо сначала найти середины каждого отрезка. Для этого мы берем сумму координат начальной и конечной точки каждого отрезка и делим на два.

Пусть координаты точки A = (x₁, y₁), точки B = (x₂, y₂), точки C = (x₃, y₃) и точки D = (x₄, y₄).

Для нахождения середины отрезка AB мы используем следующие формулы:

x₁+₂/2 = (x₁ + x₂)/2
y₁+₂/2 = (y₁ + y₂)/2

Точно также находим середину отрезка CD:

x₃+₄/2 = (x₃ + x₄)/2
y₃+₄/2 = (y₃ + y₄)/2

Затем мы находим расстояние между серединами этих двух отрезков, используя формулу для вычисления расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

где d - расстояние, x₂ и y₂ - координаты середины отрезка AB, x₁ и y₁ - координаты середины отрезка CD.

Доп. материал:
Пусть A = (2, 3), B = (8, 6), C = (1, 4) и D = (9, 2). Найдем расстояние между серединами отрезков AB и CD.

Сначала найдем середины отрезков:
x₁+₂/2 = (2 + 8)/2 = 5
y₁+₂/2 = (3 + 6)/2 = 4.5
x₃+₄/2 = (1 + 9)/2 = 5
y₃+₄/2 = (4 + 2)/2 = 3

Теперь находим расстояние между этими точками:
d = √((5 - 5)² + (4.5 - 3)²) = √(0 + 2.25) = √2.25 = 1.5

Таким образом, расстояние между серединами отрезков AB и CD равно 1.5.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется повторить формулу для вычисления расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Также полезно визуализировать отрезки на координатной плоскости и обозначить точки, чтобы легче представить себе, какие значения нужно подставить в формулы.

Задание: Найдите расстояние между серединами отрезков с координатами: A = (-2, 5), B = (4, -3), C = (-1, -2) и D = (3, 1).