Между сторонами угла АОВ, который равен 126°, проведены лучи ОС и ОМ таким образом, что угол АОС на 14° меньше угла

Тема: Геометрические углы

Объяснение:
Дано, что угол АОВ имеет значение 126°. Пусть угол АОС равен x°, а угол ВОС равен y°.

Из условия задачи известно, что угол АОС на 14° меньше угла ВОС. То есть, x° = y° - 14°.

Также известно, что ОМ является биссектрисой угла ВОС. Это означает, что угол СОМ равен половине угла ВОС. Имеем уравнение: СОМ = y° / 2.

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. В треугольнике ОСМ углы СОМ, ОСМ и ОМС в сумме дают 180°. Поэтому, у нас есть уравнение: y° / 2 + x° + 126° = 180°.

Теперь мы можем решить систему уравнений:
- В уравнении x° = y° - 14° подставим значение x° в уравнение y° / 2 + x° + 126° = 180°:
y° / 2 + (y° - 14°) + 126° = 180°.
- Решим это уравнение и найдем значения углов.

Пример использования:
Дано: угол АОВ = 126°.

Найти: значения углов СОМ, АОС и ВОС.

Совет:
Для понимания и решения таких задач необходимо знать основные свойства треугольников и углов: сумма углов треугольника равна 180°, биссектриса делит угол на два равных угла.

Задание:
Угол АОВ имеет значение 150°. Угол АОС на 25° меньше угла ВОС, а ОМ является биссектрисой угла ВОС. Найдите значение угла СОМ.