Метрода жылжымалы эскалатордан жүрген кісілер 24 секундтан аз уақытта жылжып түседі. Егер олар бұл жылдамдықпен

Тема урока: Математика - Решение уравнений

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо использовать предположение, что скорость движения человека не зависит от скорости движения эскалатора. Первое условие гласит, что люди добираются до пункта назначения за 24 секунды меньше времени, чем при использовании стандартной скорости эскалатора. Это может быть представлено как t(normal) - 24 = t(escalator), где t(normal) - время перемещения без использования эскалатора, t(escalator) - время перемещения с использованием эскалатора.

Второе условие гласит, что при использовании ускоренной скорости эскалатора люди добираются до пункта назначения на 42 секунды меньше времени. Это может быть представлено как t(normal) - 42 = t(escalator_hastened), где t(escalator_hastened) - время перемещения с использованием эскалатора с ускоренной скоростью.

Мы можем решить эту систему уравнений и найти t(normal) и t(escalator). Затем мы можем вычислить разницу между этими временами - это будет искомое время перемещения в среднем.
Алгебраическое решение системы уравнений подразумевает, что скорость движения человека во время использования эскалатора одна и та же.

Решение:
1) t(normal) - 24 = t(escalator)
2) t(normal) - 42 = t(escalator_hastened)
3) t(escalator) = t(escalator_hastened)

Вычитаем уравнение (2) из уравнения (1):
t(normal) - 24 - (t(normal) - 42) = t(escalator) - t(escalator_hastened)
-24 + 42 = t(escalator) - t(escalator_hastened)
18 = 0
Уравнение (3) говорит нам, что t(escalator) = t(escalator_hastened), поэтому t(normal) = 18

Таким образом, когда человек находится в начале движущейся эскалаторной ленты, он будет перемещаться в среднем 18 секунд, прежде чем достигнет пункта назначения.

Указание: Помните, что это предположение основывается на том, что скорость перемещения человека не зависит от скорости эскалатора. Также значение «среднее» означает значение, полученное путем вычисления разницы между временем перемещения при использовании эскалатора и временем перемещения при его отсутствии.

Дополнительное задание: Если t(normal) = 30 секунд, а t(escalator_hastened) = 12 секунд, каково будет значение t(escalator)?