Математика, в ответе верните только текст: Какие значения можно определить для выборки 2, 5, 7, 5, 7, 7, 7, 5, 7

Математика

a) Размах выборки - это разница между наибольшим и наименьшим значениями в выборке. В данном случае, наибольшее значение равно 7, а наименьшее - 2. Поэтому размах выборки равен 7 - 2 = 5.

b) Объем выборки - это количество значений в выборке. В данном случае, выборка содержит 10 значений. Поэтому объем выборки равен 10.

в) Статистический ряд - это представление выборки в виде таблицы, в которой указываются значения и их частоты (количество раз, которое каждое значение встречается в выборке). В данном случае, статистический ряд для данной выборки будет выглядеть следующим образом:

Значение | Частота
---------|---------
2 | 1
5 | 3
7 | 6

г) Выборочное распределение - это представление выборки в виде таблицы, в которой указываются значения и их относительные частоты (доли, с которыми каждое значение встречается в выборке). Относительная частота рассчитывается путем деления частоты на объем выборки. В данном случае, выборочное распределение будет выглядеть следующим образом:

Значение | Относительная частота
---------|---------
2 | 0.1
5 | 0.3
7 | 0.6

д) Полигон частот - это графическое представление статистического ряда, где по горизонтальной оси откладываются значения, а по вертикальной оси - их частоты. Затем значения соединяются линиями. В данном случае, полигон частот будет выглядеть следующим образом:

   | 

0.6|  X

0.5|     X

0.4|  

0.3|     X

0.2|  

0.1|  X

0.0|___________________

    2  5  7

е) Выборочное среднее - это сумма всех значений выборки, деленная на объем выборки. В данном случае, выборочное среднее можно рассчитать следующим образом:

(2 + 5 + 7 + 5 + 7 + 7 + 7 + 5 + 7 + 7) / 10 = 6.2

ж) Выборочная дисперсия - это среднеквадратичное отклонение значений выборки от их выборочного среднего. Вычисляется по формуле:

Выборочная дисперсия = (сумма квадратов разностей между значениями выборки и их выборочным средним) / (объем выборки - 1)

В данном случае, выборочная дисперсия можно рассчитать следующим образом:

((2-6.2)^2 + (5-6.2)^2 + (7-6.2)^2 + (5-6.2)^2 + (7-6.2)^2 + (7-6.2)^2 + (7-6.2)^2 + (5-6.2)^2 + (7-6.2)^2 + (7-6.2)^2) / (10-1) ≈ 1.64

з) Несмещенная выборочная дисперсия - это выборочная дисперсия, нормированная на значения объема выборки минус 1. Рассчитывается по формуле:

Несмещенная выборочная дисперсия = Выборочная дисперсия * (объем выборки / (объем выборки - 1))

В данном случае, несмещенная выборочная дисперсия можно рассчитать следующим образом:

1.64 * (10 / 9) ≈ 1.82

Пример использования: Рассчитайте статистический ряд, выборочное среднее, выборочную дисперсию и несмещенную выборочную дисперсию для следующей выборки: 3, 4, 5, 2, 4, 5, 4.