Математика, в ответе верните только текст: Как найти координаты точки, делящей отрезок ac в соотношении 1:2, если даны

Как найти координаты точки, делящей отрезок ac в соотношении 1:2?

Для нахождения координат точки, делящей отрезок ac в соотношении 1:2, мы можем использовать формулу для нахождения координат точки на отрезке между двумя другими точками. Формула выглядит следующим образом:

координата_x = (1/3) * (координата_a_x + 2 * координата_c_x)
координата_y = (1/3) * (координата_a_y + 2 * координата_c_y)
координата_z = (1/3) * (координата_a_z + 2 * координата_c_z)

Таким образом, чтобы найти координаты точки, делящей отрезок ac в соотношении 1:2, вам нужно взять координаты точек a и c и подставить их в указанные формулы.

Пример использования:

Для данной задачи, если у нас есть точки a(1; -2; 4) и c(0; -6; 2), мы можем использовать формулу, чтобы найти координаты точки, делящей отрезок ac в соотношении 1:2:

координата_x = (1/3) * (1 + 2 * 0) = 1/3
координата_y = (1/3) * (-2 + 2 * -6) = -4
координата_z = (1/3) * (4 + 2 * 2) = 2

Таким образом, искомые координаты точки будут d(1/3; -4; 2).

Совет:

Чтобы более легко понять и запомнить данную формулу, рекомендуется визуализировать отрезок ac на координатной плоскости или в трехмерном пространстве. Это поможет вам увидеть, как отрезок делится в соотношении 1:2 и какие значения координат соответствуют искомой точке.

Дополнительное задание:

Даны точки a(1; -2; 4), b(3; 4; -2) и c(0; -6; 2). Найдите координаты точки, делящей отрезок ac в соотношении 1:2.