Математика, в ответе верни только текст: Катер отправился из пункта А в пункт В, расстояние между которыми составляет

Задача:

Расстояние между пунктами А и В составляет 77 км. Катер отправился из пункта А в пункт В. После достижения пункта В он вернулся обратно в точку отправления. На обратный путь катер затратил на 2 часа меньше времени, чем на первый участок пути. Нужно определить скорость катера, если скорость течения реки составляет 4 км/ч.

Решение:

Пусть скорость катера без учета течения реки равна V км/ч.

На пути от А до В катер будет против течения реки, поэтому его эффективная скорость будет равна V - 4 км/ч (скорость течения вычитается).

На обратном пути катер будет двигаться в направлении течения, поэтому его эффективная скорость будет равна V + 4 км/ч.

Из условия задачи следует, что время, затраченное на обратный путь, на 2 часа меньше времени, затраченного на прямой путь. Обозначим время на прямом пути как t часов. Тогда время на обратном пути будет t - 2 часа.

При движении равномерно пройденное расстояние можно выразить как произведение скорости на время.

Таким образом, расстояние от А до В можно выразить как (V - 4) * t, а расстояние от В до А как (V + 4) * (t - 2). Оба расстояния равны 77 км.

Уравнение получается следующим:

(V - 4) * t = 77

(V + 4) * (t - 2) = 77

Решим это уравнение методом подстановки:

(V - 4) * t = 77

(V + 4) * (t - 2) = 77

Итак, после вычислений получим:

V = 15

Таким образом, скорость катера без учета течения составляет 15 км/ч.

Ответ:

Скорость катера, без учета течения реки, составляет 15 км/ч.