Математика олимпиадасында жеңімпаз болған 5 оқушы кез-келген көпшілікке қосымша құрасты. Егер осы жеңімпаз оқушылардың

Содержание: Комбинаторика

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику, в частности, комбинации.

Поскольку из 5 победителей нужно выбрать 2, мы можем использовать формулу для комбинаций из n по k: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

В данном случае, n = 5 (количество победителей) и k = 2 (количество оставшихся победителей).

Подставляя значения в формулу, получим: C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4 * 3!) / (2! * 3!) = (5 * 4) / 2! = 10

Таким образом, на областной олимпиаде будет 10 возможных ответов, если 2 из 5 победителей должны быть выбраны.

Демонстрация: Сколько возможных комбинаций из 7 фруктов можно создать, выбирая только 3 из них?
Совет: Для понимания комбинаторики полезно ознакомиться с основными формулами и принципами.
Задание: Сколько возможных комбинаций из 4 книг можно создать, выбирая только 2 из них?