Математика. ОГЭ. Тренинг: Окружность, описанная вокруг многоугольника. Окружность, вписанная в многоугольник . Задание

Тема урока: Окружность, описанная вокруг многоугольника. Окружность, вписанная в многоугольник

Пояснение:
1. Если радиус окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника, равен 6, то какова высота этого треугольника?
- В равностороннем треугольнике высота является медианой, и она делит его на два равнобедренных треугольника. Зная, что радиус окружности описанной около равностороннего треугольника равен 6, мы можем использовать формулу для нахождения радиуса описанной окружности: $R = \frac{a}{\sqrt{3}}$, где $R$ - радиус, $a$ - сторона равностороннего треугольника. Подставляя значения, получаем: $6 = \frac{a}{\sqrt{3}}$. Отсюда находим длину стороны треугольника: $a = 6\sqrt{3}$. Поскольку высота является медианой, она равна $\frac{a}{2} = \frac{6\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3}$.

Дополнительный материал:
1. Если радиус окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника, равен 6, то какова высота этого треугольника?
- Ответ: Высота равностороннего треугольника равна 3√3.

Совет:
1. Для решения задач, связанных с окружностями, полезно знать формулы, связанные с радиусом и длиной окружности, а также свойства многоугольников.

Проверочное упражнение:
2. Если радиус окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника, равен 18, то какова высота этого треугольника? Ответ в градусах.