Математика, 10-11 класс. 2. Если сила упругости пружины, растянутой на 1 = 0,02м, составляет 2H, то какова работа

Тема урока: Работа и сила упругости пружины

Объяснение:
Работа, необходимая для растяжения пружины, можно рассчитать, используя формулу работы:
Работа (W) = 0,5 * k * (x2^2 - x1^2),
где k - коэффициент упругости пружины, x2 и x1 - конечное и начальное удлинение пружины соответственно.

В данной задаче условие говорит, что сила упругости пружины, растянутой на 1 м, составляет 2H. Мы можем использовать это условие для нахождения значения k:
k = F / x,
где F - сила упругости пружины, x - удлинение пружины.

Теперь у нас есть значение k, и мы можем решить задачу.

Для решения первой задачи, где удлинение пружины составляет 0,05 м, мы можем использовать формулу работы:
W = 0,5 * k * (x2^2 - x1^2),
W = 0,5 * k * (0,05^2 - 0,02^2).

Аналогичным образом мы можем решить вторую задачу, где сжатие пружины составляет 0,06 м:
W = 0,5 * k * (x1^2 - x2^2),
W = 0,5 * k * (0,01^2 - 0,06^2).

Например:
2. Для растяжения пружины на 0,05 м, W = 0.5 * 2 * (0.05^2 - 0.02^2).
3. При сжатии пружины на 0,06 м, W = 0.5 * k * (0.01^2 - 0.06^2).

Совет:
Для лучшего понимания работы с силой упругости пружины, рекомендуется ознакомиться с определением и основными свойствами пружины и упругих материалов. Понимание формулы работы и взаимосвязь между силой упругости и удлинением пружины также может быть полезным для решения подобных задач.

Практика:
Для пружины с силой упругости 4H и удлинением 0,03 м, найдите работу, необходимую для растяжения пружины на 0,07 м.