Магазин продал за один день 24 кг яблочного варенья и 40 кг айвового варенья. Количество проданных банок айвового

Тема урока: Решение системы уравнений с двумя неизвестными

Объяснение: Давайте представим, что количество банок яблочного варенья, проданных за день, равно "х", а количество банок айвового варенья - "у". Мы знаем, что магазин продал 24 кг яблочного варенья и 40 кг айвового варенья.

Мы также знаем, что количество проданных банок айвового варенья было на 8 больше, чем яблочного варенья, то есть "у" = "х" + 8.

Мы можем записать систему уравнений:

Уравнение 1: "х" = 24 - количество проданных банок яблочного варенья.
Уравнение 2: "у" = 40 - количество проданных банок айвового варенья.

Мы также знаем, что "у" = "х" + 8. Подставляя это во второе уравнение, мы получаем:

"х" + 8 = 40.

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение "х":

"х" = 40 - 8 = 32.

Теперь, зная значение "х", мы можем подставить его в первое уравнение и найти значение "у":

"у" = 24 - "х" = 24 - 32 = -8.

Поскольку нет отрицательного количества банок варенья, это означает, что мы сделали ошибку в предположении о значении "у". Однако, мы можем понять, что мы продали 32 банки яблочного варенья и 40 банок айвового варенья за день.

Дополнительный материал: Сколько банок каждого сорта варенья было продано за день, если магазин продал 24 кг яблочного варенья и 40 кг айвового варенья?

Совет: В системе уравнений с двумя неизвестными всегда необходимо иметь столько же уравнений, сколько неизвестных, чтобы найти их значения. В данной задаче мы использовали известные данные о количестве проданного варенья и о том, что банки были одинаковые, чтобы составить систему уравнений.

Дополнительное упражнение: Магазин продал 15 кг клубничного варенья и 30 кг вишневого варенья. Количество проданных банок вишневого варенья было вдвое больше, чем клубничного. Сколько банок каждого сорта варенья было продано за день, предполагая, что банки были одинаковые?