Квадрат квадратов трех натуральных чисел равен 770. Определите наибольшее из этих чисел: а) 15 б) 16 в)17 г)18 д)19

Название: Решение задачи о квадрате квадратов трех натуральных чисел.

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться подходом проб и ошибок. Давайте попробуем найти три натуральных числа, у которых квадраты в произведении дают 770.

Предположим, что наибольшее из трех чисел - 15. Тогда его квадрат равен 225. Разделим 770 на 225 и получим приближенное значение, которое равно 3,42. Очевидно, что это не натуральное число.

Теперь предположим, что наибольшее число - 16. Тогда его квадрат равен 256. Разделим 770 на 256 и получим приближенное значение, равное 3.01. Опять же, это не натуральное число.

Продолжим пробовать для наибольших чисел 17, 18 и 19. Мы заметим, что 17 является наибольшим натуральным числом, удовлетворяющим условию задачи. Если возьмем его квадрат (289) и разделим 770 на 289, то получим приближенное значение, равное 2.67 - не натуральное число.

Следовательно, наибольшим натуральным числом из трех будет 17.

Демонстрация: Ответ на задачу о квадрате квадратов трех натуральных чисел равен 17.

Совет: При решении подобных задач можно использовать подход проб и ошибок, начиная с наибольшего предполагаемого числа и проверять, является ли результат натуральным числом.

Практика: Квадрат квадратов трех натуральных чисел равен 1156. Определите наибольшее из этих чисел: а) 13 б) 14 в) 15 г) 16 д) 17

Суть вопроса: Решение квадратного уравнения

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, нам понадобится представление числа 770 в виде произведения трех натуральных чисел. Для этого разложим число 770 на множители:

770 = 2 * 5 * 7 * 11

Заметим, что нам нужно найти наибольшее из трех чисел. Мы можем заметить, что наибольшим из этих чисел будет число 18, так как 18 = 2 * 3 * 3.

Например: В данной задаче наибольшим из трех чисел будет 18.

Совет: Для решения подобных задач, вам может помочь разложение числа на простые множители. Разложив число на множители, вы сможете определить, какие натуральные числа могут быть произведением этих множителей.

Проверочное упражнение: Квадрат квадратов трех натуральных чисел равен 1200. Определите наибольшее из этих чисел: а) 10 б) 12 в)14 г)16 д)18