Курайтын емес периодты дробе бөлшекті жаз. 1,(3) 0,75(1) 5,(27) 12,0(12) 2,(15

Тема: Периодическая десятичная дробь

Описание: Периодическая десятичная дробь - это десятичная дробь, у которой одна или несколько цифр повторяются в бесконечность.

Для записи периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби, мы должны найти значение периодической части и разделить его на правильную десятичную дробь с тем же количеством цифр, что и период.

Давайте решим задачу:

1,(3):
- Здесь цифра "3" повторяется в бесконечность.
- Первый шаг: Предполагаем, что "x" равно нашей периодической дроби.
- Второй шаг: Умножаем "x" на 10, чтобы избавиться от запятой после целой части: 10x = 13,(3).
- Третий шаг: Вычитаем из уравнения исходную дробь, чтобы избавиться от периодической части: 10x - x = 13,(3) - 1,(3).
- Четвертый шаг: Упрощаем уравнение: 9x = 12.
- Пятый шаг: Делим обе стороны на 9, чтобы найти значение "x": x = 12/9 = 4/3.

Таким образом, дробь 1,(3) равна 4/3.

Аналогично мы можем решить и остальные числа: 0,75(1) = 101/134, 5,(27) = 164/33, и 12,0(12) = 359/27, а 2,(15) = 47/19.

Совет: Чтобы лучше понять периодические десятичные дроби, полезно ознакомиться с правилами и шагами для их преобразования в обыкновенные дроби. Практикуйтесь в решении задач с периодическими десятичными дробями, чтобы улучшить свои навыки.

Проверочное упражнение: Переведите следующие периодические десятичные дроби в обыкновенные дроби: 0,(6), 3,(9), 7,(142).

Курайтын емес периодты дробе бөлшекті жаз:

Для записи курайтын емес периодты дроби бөлшектен, нам нужно разобраться, что такое период и как его записывать в виде десятичной дроби.

Период в десятичной дроби - это последовательность чисел, которая повторяется бесконечно. Обычно период обозначается скобками над цифрами, которые повторяются.

Посмотрим на примеры:

1,(3) - здесь период состоит из одной цифры, то есть число 3 повторяется бесконечно. Эту дробь можно записать так: 1,333...

0,75(1) - здесь период состоит из одной цифры 1, то есть число 1 повторяется бесконечно. Эту дробь можно записать так: 0,751111...

5,(27) - здесь период состоит из двух цифр 2 и 7, то есть число 27 повторяется бесконечно. Эту дробь можно записать так: 5,272727...

12,0(12) - здесь период состоит из двух цифр 1 и 2, то есть число 12 повторяется бесконечно. Эту дробь можно записать так: 12,0121212...

Таким образом, мы можем записать курайтын емес периодты дробе бөлшектен, используя запись с периодом.

Например:

Представьте дробь 3/7 в виде десятичной дроби с курайтын емес периодом.

Рекомендация:

Для лучшего понимания и запоминания этой концепции, рекомендуется рассмотреть несколько примеров и попрактиковаться в записи различных курайтын емес периодов. Важно также обратить внимание на правила округления в случаях, когда после периода следуют еще некоторые цифры.

Задача для проверки:

Запишите дробь 8/11 в виде десятичной дроби с курайтын емес периодом.