Кто из Миши и Маши получит больше денег через три года, начиная с первоначальных вложений, и насколько большую сумму?

Тема вопроса: Проценты и сложные процентные ставки

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о процентах и сложных процентных ставках. Процент - это доля числа, выраженная в сотых долях. Сложные процентные ставки применяются к начальной сумме или капиталу, а затем каждый год проценты начисляются на уже имеющуюся сумму, что приводит к росту общей суммы.

Пусть Миша вложил некоторую сумму денег с процентной ставкой r, а Маша вложила ту же сумму с процентной ставкой q. Через n лет общая сумма денег, которую Миша получит, будет равна P(1+r/100)^n, где P - начальная сумма Миши. Аналогично, общая сумма денег, которую Маша получит, составит P(1+q/100)^n.

Для решения задачи, вычислим два значения суммы по формулам и узнаем, кто получит большую сумму денег. Разница между этими суммами будет показывать, насколько большую сумму один из них получит по сравнению с другим.

Демонстрация: Предположим, Миша вложил 1000 рублей под 5% годовых, а Маша вложила 1000 рублей под 7% годовых. Найдем сумму денег каждого из них через 3 года и определим, кто получит большую сумму.

Решение:
Для Миши: P = 1000, r = 5, n = 3.
P(1+r/100)^n = 1000(1+5/100)^3 = 1000(1.05)^3 = 1000 * 1.1576 = 1157.60 руб.

Для Маши: P = 1000, q = 7, n = 3.
P(1+q/100)^n = 1000(1+7/100)^3 = 1000(1.07)^3 = 1000 * 1.2250 = 1225.00 руб.

Разница в сумме денег составляет 1225.00 - 1157.60 = 67.40 руб.

Совет: Чтобы лучше понять проценты и сложные процентные ставки, рекомендуется изучить основы математики и понять, как работает простой процент. Правильно понимая базовые концепции, вы будете в состоянии легче разобраться в более сложных задачах.

Упражнение: Предположим, Миша вложил 5000 рублей под 8% годовых, а Маша вложила 3000 рублей под 6% годовых. Определите, кто получит большую сумму денег через 5 лет и насколько большую сумму.