Коля придумал пароль для своего мобильного телефона, состоящий из трёх цифр. Прочитайте следующие утверждения

Задача: Коля придумал пароль для своего мобильного телефона, состоящий из трёх цифр. Прочитайте следующие утверждения и переформулируйте их:

Утверждение 1: В разряде сотен стоит цифра, которая является наибольшей однозначной цифрой.

Переформулировка: В цифре сотен находится наибольшая однозначная цифра.

Утверждение 2: Количество единиц в разряде единиц втрое меньше, чем количество сотен.

Переформулировка: Количество единиц в разряде единиц втрое меньше, чем количество сотен.

Утверждение 3: Количество десятков на 4 больше, чем количество единиц.

Переформулировка: Количество десятков больше на 4, чем количество единиц.

Утверждение 4: Сумма цифр трёхзначного пароля равна 19.

Переформулировка: Сумма цифр трёхзначного пароля равна 19.

Решение:

Посмотрим на утверждение 1. Если в разряде сотен стоит наибольшая однозначная цифра, то это может быть только цифра 9.

Теперь перейдем к утверждению 2. Пусть количество сотен равно S, тогда количество единиц будет равно 3S.

Согласно утверждению 3, количество десятков на 4 больше, чем количество единиц. То есть количество десятков будет равно 4 + 3S.

Таким образом, сумма цифр трехзначного пароля будет равна 9 + (4 + 3S) + 3S = 19.

Решим уравнение: 9 + 4 + 3S + 3S = 19.

9 + 8 + 6S = 19.

6S = 19 - 9 - 8.

6S = 2.

S = 2/6.

S = 1/3.

К сожалению, решение не является целым числом, следовательно, такой пароль найти невозможно в данной задаче.

Совет: При решении подобных задач обратите внимание на все условия и убедитесь, что решение является целым числом.

Задание для закрепления: Найдите пароль для телефона, если сумма цифр трехзначного пароля равна 15, количество десятков на 2 меньше, чем количество сотен, а количество единиц в разряде единиц в 3 раза меньше, чем количество сотен.