Коля и Вася пошли навестить Сашу. Половину пути Коля шел со скоростью 5 км/ч, а вторую половину - со скоростью 4 км/ч

Задача: Коля и Вася решили навестить своего друга Сашу. Путь до Саши был разделен на две части. Первую половину пути Коля прошел со скоростью 5 км/ч, а вторую половину - со скоростью 4 км/ч. Вася также разделил свой путь на две равные части и прошел первую половину со скоростью 5 км/ч, а вторую половину - со скоростью 4 км/ч. Вопрос: кто из них пришел к Саше первым?

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо определить, какой из них провел меньше времени на путь до Саши. Мы знаем, что Коля и Вася вышли из дома одновременно.

Давайте разобьем путь каждого из них на две части и рассчитаем время, которое каждый из них затратил на каждую часть пути.

Предположим, общая длина пути до Саши равна "d" километров. Тогда первая половина пути Коли составляет d/2 километров.

Время, затраченное Колей на первую половину пути, можно рассчитать по формуле: время = расстояние / скорость. В нашем случае, время первой половины пути Коли равно (d/2) / 5 часов.

Аналогично, время, затраченное Колей на вторую половину пути, будет равно (d/2) / 4 часов.

Теперь рассмотрим Васю. Он также прошел первую половину пути длиной d/2 километров со скоростью 5 км/ч, следовательно, время, затраченное Васей на первую половину пути, равно (d/2) / 5 часов.

Аналогично, время, затраченное Васей на вторую половину пути, равно (d/2) / 4 часов.

Теперь найдем общее время, которое затратили Коля и Вася на путь до Саши. Для этого сложим время на первую и вторую половины пути каждого из них.

У Коли общее время равно ((d/2) / 5) + ((d/2) / 4) часов.

У Васи также общее время равно ((d/2) / 5) + ((d/2) / 4) часов.

Теперь сравним эти два значения. Если общее время Коли оказывается меньше, это означает, что он пришел к Саше первым. Если же время Васи оказывается меньше, значит, он пришел первым.

Демонстрация:
Здесь важно выразить время в одинаковых единицах измерения, чтобы их можно было сравнивать. Предположим, общая длина пути до Саши составляет 20 км. Тогда первая половина пути каждого из них равна 20 / 2 = 10 км.
Теперь мы можем рассчитать время, затраченное каждым из них для каждой половины пути:

У Коли:
Время на первую половину пути = (10 / 5) = 2 часа
Время на вторую половину пути = (10 / 4) = 2.5 часа

У Васи:
Время на первую половину пути = (10 / 5) = 2 часа
Время на вторую половину пути = (10 / 4) = 2.5 часа

Чтобы определить, кто пришел первым, сравним общее время каждого из них:

Общее время Коли = 2 + 2.5 = 4.5 часа
Общее время Васи = 2 + 2.5 = 4.5 часа

Таким образом, Коля и Вася пришли к Саше одновременно.

Совет: Если вы сталкиваетесь с подобными задачами в будущем, полезно будет запомнить, что при равных скоростях время, затраченное на разные расстояния, пропорционально их длине. Это поможет вам решать подобные задачи более эффективно.

Упражнение:
Давайте предположим, что Коля и Вася прошли половину пути с одинаковой скоростью 4 км/ч, а вторую половину - с разной скоростью. Полный путь до Саши составляет 40 км. Какое расстояние каждый из них прошел со скоростью 4 км/ч, а какое разной скоростью? Кто из них придет к Саше первым?