Сокращение дробей
Коля и Ира не владеют навыком сокращения дробей. Их сокращения неверны. Коля считает, что нужно вычесть 2 из числителя
Коля и Ира не владеют навыком сокращения дробей. Их сокращения неверны. Коля считает, что нужно вычесть 2 из числителя и 1 из знаменателя. Коля делает следующее: 4/2 = 4-2/2-1 = 2/1. Ира считает, что нужно вычесть 4 из числителя и 3 из знаменателя. Ира делает следующее: 8/6 = 8-4/6-3 = 4/3. Коля и Ира (не обязательно по очереди) "сократили" дробь 2018/2019 двадцать раз в соответствии с их правилами и получили дробь с числителем 1966. Найдите знаменатель получившейся дроби. Запишите решение и ответ.
19.12.2023 20:28
Написать свой ответ:
Описание:
В этой задаче нам предлагается решить, каким образом Коля и Ира сокращали дроби и найти знаменатель получившейся дроби после 20 сокращений.
Давайте разберемся, как они сокращали дроби. Коля вычитал из числителя 2 и из знаменателя 1. Ира же вычитала из числителя 4 и из знаменателя 3.
Для начала, найдем значение числителя после 20 сокращений. У нас изначально есть дробь 2018/2019. Давайте применим чередующиеся сокращения Коли и Иры.
Найдем значение числителя после 20 сокращений, используя формулу:
\[2018 - (2 \cdot 10) - (4 \cdot 10) = 2018 - 20 - 40 = 1958\]
Теперь, чтобы найти знаменатель, нужно провести те же самые операции с числителем, примененные ранее со знаменателем:
\[2019 - (1 \cdot 10) - (3 \cdot 10) = 2019 - 10 - 30 = 1979\]
Таким образом, после 20 сокращений получается дробь со знаменателем 1979.
Пример:
Знаменатель получившейся дроби после 20 сокращений в задаче будет равен 1979.
Совет:
Чтобы лучше понять сокращение дробей, рекомендуется проделать несколько упражнений по сокращению дробей разными способами. Практика поможет запомнить правила и хорошо усвоить материал.
Проверочное упражнение:
Сократите дробь 36/48. Запишите решение и укажите получившуюся дробь.