Когда значение функции f(x)=x^2+3x+2 станет равным x, какие значения x принимает функция?

Содержание: Решение квадратных уравнений

Объяснение:
Мы хотим найти значения x, при которых функция f(x) равна x. Для этого мы решим уравнение f(x) = x, подставив данное выражение.

Подставим f(x) = x^2 + 3x + 2 вместо x: x^2 + 3x + 2 = x

Чтобы решить это квадратное уравнение, перенесем все термины влево, чтобы получить уравнение вида:
x^2 + 3x + 2 - x = 0

Сокращаем подобные члены и получаем:
x^2 + 2x + 2 = 0

Теперь мы можем попытаться решить это уравнение с помощью факторизации, полного квадрата или квадратного корня, но в данном случае нам придется использовать квадратное уравнение.

Используя формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac,
где a = 1, b = 2 и c = 2, мы можем вычислить дискриминант:

D = 2^2 - 4(1)(2) = 4 - 8 = -4

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что значение x, при котором функция f(x) становится равной x, не существует.

Совет: Когда решаете квадратные уравнения, всегда проверяйте дискриминант, чтобы определить, имеет ли уравнение решения или нет.

Дополнительное задание: Решите уравнение f(x) = 2x^2 + 5x - 3, чтобы найти значения x, при которых функция f(x) становится равной 0.