Когда в печи температура повышается со скоростью 20 градусов в минуту, какая будет температура металлической заготовки

Содержание вопроса: Температура металлической заготовки в печи

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать информацию о скорости повышения температур в печи и на заготовке. По условию задачи, температура в печи повышается со скоростью 20 градусов в минуту. Также дано, что разность температур печи и металла составляет T градусов, а заготовка нагревается со скоростью 10T градусов в минуту.

Мы хотим найти температуру металлической заготовки через 30 минут. За это время температура в печи повысится на 30 * 20 = 600 градусов.

Также, заготовка нагревается со скоростью 10T градусов в минуту. Значит, за 30 минут наша заготовка нагреется на 30 * 10T = 300T градусов.

Температура металлической заготовки через 30 минут будет равна разности начальной температуры металла и изменения температуры за это время. Изначальная разница температур между печью и заготовкой была T градусов.

Таким образом, температура металлической заготовки через 30 минут составит T - (600 - 300T) градусов.

Демонстрация: Если начальная разность температур T = 50 градусов, то температура металлической заготовки через 30 минут будет равна 50 - (600 - 300 * 50) = 50 - 600 + 15000 = 14450 градусов.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно представить ее себе в виде процесса: температура в печи повышается, и эта повышенная температура воздействует на металлическую заготовку. Разностные уравнения между двумя объектами дают нам возможность определить изменение температуры заготовки.

Практика: Если начальная разность температур T = 40 градусов, через сколько минут температура металлической заготовки будет равна 1000 градусов?