Когда он будет заполнен санаторий, если перед началом сезона в нем проживало 3 человека, а каждый день приезжало

Содержание: Заполнение санатория

Объяснение: Для решения этой задачи нам нужно выяснить, когда санаторий будет заполнен. Известно, что перед началом сезона в санатории проживало 3 человека. Каждый день в санаторий приезжает в 2 раза больше людей, чем в предыдущий день. Таким образом, количество людей, приезжающих каждый день, будет увеличиваться в геометрической прогрессии.

Давайте рассмотрим первые несколько дней:
1 день: 3 человека
2 день: 3 человека * 2 = 6 человек
3 день: 6 человек * 2 = 12 человек
4 день: 12 человек * 2 = 24 человека
5 день: 24 человека * 2 = 48 человек

Мы видим, что количество людей, приезжающих каждый день, удваивается. Мы можем продолжать этот процесс, чтобы узнать, сколько дней потребуется для заполнения всех 243 мест в санатории.

6 день: 48 человек * 2 = 96 человек
7 день: 96 человек * 2 = 192 человека
8 день: 192 человека * 2 = 384 человека

Из расчета выше, мы видим, что на 8-й день будет прибыть 384 человека, что больше, чем вместимость санатория (243 места). Таким образом, санаторий будет заполнен к 8-му дню.

Например: По истечении скольких дней санаторий будет заполнен, если перед началом сезона в нем проживало 3 человека, а каждый день приезжало в 2 раза больше людей, чем в предыдущий день, и в санатории всего 243 места?

Совет: Если бы нам нужно было найти, сколько человек будет в санатории к определенному дню, мы могли бы продолжить расчеты, удваивая количество людей каждый день. Однако в данной задаче нас интересует только заполнение санатория, поэтому необходимо найти день, когда количество людей превысит вместимость санатория.

Дополнительное задание: Сколько человек будет в санатории на 5-й день? Сколько человек будет в санатории на 10-й день?