Каждый предмет в группе был изготовлен на либо одной, либо другой станке. Вероятность производства бракованного

Тема занятия: Вероятность брака при производстве на разных станках

Описание:
Для решения этой задачи нам необходимо учитывать вероятности брака на каждом станке и количество предметов, изготовленных на каждом из станков.

Давайте разберемся пошагово:
1. Посчитаем вероятность изготовления 9 рабочих предметов и одного бракованного на одном станке:
- Вероятность и получение рабочего предмета на одном станке составляет (1 - вероятность брака) = 1 - 0,04 = 0,96.
- Вероятность изготовления 9 рабочих предметов и одного бракованного на одном станке составляет: 0,96^9 * 0,04^1.

2. Посчитаем вероятность изготовления 9 рабочих предметов и одного бракованного на другом станке:
- Вероятность и получение рабочего предмета на другом станке составляет (1 - вероятность брака) = 1 - 0,08 = 0,92.
- Вероятность изготовления 9 рабочих предметов и одного бракованного на другом станке составляет: 0,92^9 * 0,08^1.

3. Чтобы найти общую вероятность того, что из 10 предметов будет не менее 9 рабочих, нужно сложить эти две вероятности:
- Общая вероятность составляет сумму вероятностей: общая_вероятность = вероятность_на_первом_станке + вероятность_на_втором_станке.

Демонстрация:
У нас есть: вероятность изготовления рабочего предмета на первом станке = 0,96, вероятность изготовления рабочего предмета на втором станке = 0,92. Найдем вероятность того, что из 10 предметов будет не менее 9 рабочих.

Совет:
Чтобы лучше понять вероятность производства предметов на разных станках, можно использовать диаграммы или схемы, где обозначить количество рабочих и бракованных предметов на каждом станке.

Задание для закрепления:
Найдите вероятность того, что среди 15 предметов, изготовленных на двух разных станках (8 на первом станке и 7 на втором станке), будет не менее 12 рабочих (остальные бракованные). Известно, что вероятность брака на первом станке составляет 0,02, а на втором станке - 0,06.