Катя загадала четырехзначное число и вычла из него сумму цифр. Затем она зачеркнула одну цифру из полученной разности

Тема занятия: Задачи на вычитание с разными шагами

Описание: Для решения этой задачи мы должны исходить из информации о числе 235, которое было получено после вычитания суммы цифр из исходного четырехзначного числа.

Допустим, исходное четырехзначное число равно ABCD, где каждая буква представляет одну из цифр числа (например, A - тысячи, B - сотни, C - десятки, D - единицы).

Мы знаем, что после вычитания суммы цифр из исходного числа мы получаем число 235. Мы можем записать это в виде уравнения:

ABCD - (A + B + C + D) = 235

Теперь нам нужно найти цифру, которую Катя зачеркнула из полученной разности. Для этого нам необходимо выразить ABCD через A, B, C и D:

ABCD = 235 + (A + B + C + D)

Если мы посмотрим на это уравнение, мы заметим, что A является тысячами и, следовательно, не может быть равным 0. Мы также знаем, что все цифры являются натуральными числами от 0 до 9.

Таким образом, чтобы найти цифру, которую Катя зачеркнула, нам необходимо проверить все возможные значения для A, B, C и D.

Дополнительный материал:
1. Предположим, что A = 1, B = 4, C = 7, D = 9.
ABCD = 235 + (1 + 4 + 7 + 9) = 235 + 21 = 256.
Но это не является четырехзначным числом, поэтому это не подходит.

2. Предположим, что A = 2, B = 5, C = 7, D = 0.
ABCD = 235 + (2 + 5 + 7 + 0) = 235 + 14 = 249.
Ответ: Катя зачеркнула цифру 0.

Совет: Для решения подобных задач на вычитание с разными шагами, важно внимательно прочитать условие и систематически перебирать все возможные значения цифр. Можно начать с самых больших чисел и последовательно уменьшать значения, чтобы найти правильное решение.

Упражнение: Катя загадала пятизначное число и вычла из него сумму цифр. Затем она зачеркнула одну цифру из полученной разности и получила число 6789. Какую цифру зачеркнула Катя?