Катя и Максим разделили два прямоугольника одинакового размера. У Кати получились два прямоугольника, суммарный

Тема урока: Разделение прямоугольников

Разъяснение:
Предположим, что исходный прямоугольник имеет длину L и ширину W. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2(L + W), где L - длина, W - ширина.

У Кати получается два прямоугольника, суммарный периметр которых составляет 40 см. Обозначим периметры получившихся прямоугольников как P1 и P2. Тогда P1 + P2 = 40.

У Максима получается два прямоугольника, суммарный периметр которых составляет 50 см. Обозначим периметры прямоугольников Максима как P3 и P4. Тогда P3 + P4 = 50.

Нам нужно найти периметры исходных прямоугольников, то есть P = L + W. Поскольку Катя и Максим разделяют одни и те же прямоугольники, можем сделать предположение, что P равно для всех прямоугольников.

Теперь приступим к решению системы уравнений:

Система уравнений:
2L + 2W = 40 (уравнение для двух прямоугольников, полученных Катей)
2L + 2W = 50 (уравнение для двух прямоугольников, полученных Максимом)

После решения системы уравнений получим значения L и W, которые являются длиной и шириной исходных прямоугольников.

Демонстрация:
Задача: Катя и Максим разделили два прямоугольника одинакового размера. У Кати получились два прямоугольника, суммарный периметр которых составляет 40 см, а у Максима - два прямоугольника со суммарным периметром в 50 см. Какой периметр имели исходные прямоугольники?

Решение:
Имеем систему уравнений:
2L + 2W = 40
2L + 2W = 50

Решая эту систему уравнений, получим значения L и W. Подставляя эти значения обратно в формулу периметра, получим периметр исходных прямоугольников.

Совет:
Для решения системы уравнений, используйте методы алгебры, такие как метод замены или метод сложения/вычитания уравнений. Обратите внимание на правильное обозначение переменных и правильную запись уравнений.

Задание для закрепления:
Предположим, два прямоугольника разделили на 3 и 4 части, и получились суммарные периметры 30 см и 42 см соответственно. Какой периметр имел исходный прямоугольник?