Касательные проведены к окружности AB, BD и DE в точках касания A, C и E соответственно. Длина ломаной ABDE составляет

Отрезка AE.

Из условия задачи известно, что проведены касательные к окружности AB в точках A и C, а также BD и DE в точках касания B и E соответственно. Длина ломаной ABDE составляет 32,1 см.

Чтобы найти длину отрезка AE, нам потребуется применить свойство касательных, которое гласит, что касательная, проведенная к окружности извне, равна по длине хорде, проведенной через точки касания.

Обозначим длину отрезка AE как х. Тогда длина хорды ABDE составляет 32,1 см. Также, по свойству касательных, отрезки BD и DE равны хорде ABDE.

Исходя из этого, получаем уравнение:

х + х + х = 32,1.

Складывая все отрезки в ломаной ABDE, мы получаем общую длину, которая равна 32,1 см.

Решим уравнение:

3х = 32,1.

Делим обе части на 3:

х = 10,7.

Таким образом, длина отрезка AE равна 10,7 см.