Какую зависимость можно установить между высотой и стороной основания прямоугольного параллелепипеда, если у коробки

Тема занятия: Зависимость между высотой и стороной основания прямоугольного параллелепипеда

Разъяснение: Чтобы установить зависимость между высотой и стороной основания прямоугольного параллелепипеда, мы можем использовать формулу для объема параллелепипеда. Объем параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты: V = a * b * h, где V - объем, a и b - стороны основания, h - высота.

В данном случае, нам дано, что объем параллелепипеда равен 36 дм³ (декиметров кубических) и отношение сторон основания составляет 1:2. Пусть сторона основания будет равна x, тогда другая сторона будет равна 2x. Таким образом, мы можем записать уравнение: x * 2x * h = 36.

Далее, мы должны решить это уравнение, чтобы найти значение высоты. Раскрывая скобки, мы получаем: 2x² * h = 36. Делим обе части на 2, чтобы упростить уравнение: x² * h = 18.

Теперь, если у нас будет значение x, мы сможем найти значение высоты, разделив обе части на x²: h = 18 / x².

Таким образом, зависимость между высотой и стороной основания прямоугольного параллелепипеда, при условии, что объем равен 36 дм³ и отношение сторон составляет 1:2, можно записать как h = 18 / x².

Дополнительный материал:
Задача: Если сторона основания параллелепипеда равна 3 декиметрам, найдите значение высоты.
Решение: Подставляем значение x = 3 в уравнение h = 18 / x².
Получаем: h = 18 / (3)² = 18 / 9 = 2 декиметра.
Таким образом, высота параллелепипеда составляет 2 декиметра.

Совет: Для лучшего понимания зависимости между высотой и стороной основания параллелепипеда, рекомендуется провести несколько подобных задач, меняя значения сторон основания и объема параллелепипеда, чтобы увидеть, как изменения входных данных влияют на высоту параллелепипеда.

Задание:
Если объем параллелепипеда составляет 64 дм³, а стороны основания имеют отношение 1:3, найдите значение высоты параллелепипеда.