Вероятность точности измеряемой длины волокна
Какую вероятность можно гарантировать по точности измеряемой длины волокна, если отклонение этой длины от стандартной
Какую вероятность можно гарантировать по точности измеряемой длины волокна, если отклонение этой длины от стандартной является случайной величиной, распределенной по нормальному закону со стандартным отклонением 2.5?
11.12.2023 19:08
Написать свой ответ:
Пояснение: Чтобы определить вероятность точности измеряемой длины волокна, мы должны учитывать распределение случайной величины, которая измеряет отклонение длины от стандартной. В данном случае, отклонение предполагается распределенным по нормальному закону, с указанным стандартным отклонением в 2.5.
Для рассчета вероятности по точности измеряемой длины волокна, мы можем использовать правило трех сигм (или правило 68-95-99.7). Это правило утверждает, что примерно 68% значений находятся в пределах 1 стандартного отклонения от среднего значения, около 95% значений находятся в пределах 2 стандартных отклонений, и примерно 99.7% значений находятся в пределах 3 стандартных отклонений.
С учетом данной информации, вероятность того, что измеренная длина будет попадать в диапазон от среднего значения минус 2.5 до среднего значения плюс 2.5 составляет около 68%.
Доп. материал: Если стандартная длина волокна равна 100 м, то вероятность измерения длины волокна в диапазоне от 97.5 м до 102.5 м составляет около 68%.
Совет: Если вы хотите улучшить точность измерения, вы можете увеличить количество измерений и использовать статистические методы для определения более точных интервалов доверия.
Ещё задача: Если стандартное отклонение равно 2, каково значение вероятности измерения длины волокна в диапазоне от среднего значения минус 2 до среднего значения плюс 2?