Какую сумму следует внести в начале, чтобы через два года размер вклада составил 73926 рублей, при процентной ставке

Проблема: Нам необходимо вычислить сумму, которую нужно внести в начале, чтобы через два года размер вклада составил 73926 рублей при процентной ставке в банке в размере 11% годовых.

Решение: Для решения этой задачи мы можем использовать формулу сложных процентов. Формула для вычисления суммы вклада после определенного периода времени выглядит следующим образом:

A = P(1 + r/n)^(nt)

Где:
A - итоговая сумма вклада после времени t,
P - начальная сумма вклада,
r - процентная ставка,
n - количество раз, когда проценты добавляются в год,
t - количество лет.

В нашем случае, мы имеем P (начальная сумма вклада) и A (итоговая сумма вклада), а также r (11% или 0.11) и t (2 года).

Подставим известные данные в формулу:

73926 = P(1 + 0.11/1)^(1*2)

Далее, упрощаем:

73926 = P(1 + 0.11)^2

73926 = P(1.11)^2

73926 = P * 1.2321

Теперь, чтобы найти значение P, мы делим обе стороны на 1.2321:

P = 73926 / 1.2321

P = 60000

Итак, нужно внести 60000 рублей в начале, чтобы через два года размер вклада составил 73926 рублей при процентной ставке 11% годовых.

Совет: При решении задач на сложные проценты, полезно помнить, что процентная ставка указывается в виде десятичной дроби (например, 11% = 0.11). Более того, если вам предлагается вычислить начальную сумму вклада, вычисления будут отличаться от вычислений, направленных на нахождение итоговой суммы.

Задача для проверки: Какую сумму нужно внести в начале, чтобы через три года размер вклада составил 100000 рублей, при процентной ставке 5% годовых?

Содержание вопроса: Расчет составления вклада

Описание: Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой сложных процентов. Формула выглядит следующим образом:

A = P(1 + r/n)^(nt)

Где:
A - конечная сумма вклада,
P - начальная сумма вклада,
r - процентная ставка,
n - количество раз, когда проценты начисляются в год,
t - количество лет.

В нашей задаче нам известны следующие данные:
A = 73926 рублей,
r = 11% = 0.11,
n = 1,
t = 2 года.

Мы хотим найти начальную сумму вклада P. Подставляя известные данные в формулу, получаем:

73926 = P(1 + 0.11/1)^(1*2)

Решая это уравнение, мы получаем:

P = 73926 / (1.11)^2

P ≈ 63944.46 рублей

Таким образом, чтобы размер вклада через два года составил 73926 рублей при процентной ставке 11% годовых, необходимо внести начальную сумму в размере примерно 63944.46 рублей.

Пример: Пусть у вас есть 63944.46 рублей, и вы хотите положить их в банк под 11% годовых. Сколько денег вы получите через два года?

Совет: Чтобы более легко понять, как работает данная формула, рекомендуется разобраться с базовыми принципами сложных процентов и прочитать теоретическую информацию о данной теме в учебнике или другом источнике.

Закрепляющее упражнение: При каком размере начальной суммы вклада и при какой процентной ставке в банке в размере 5% годовых через 3 года размер вклада будет составлять 10000 рублей?