Какую сумму денег Гражданин Работягин взял в качестве займа на 8 лет, если он должен будет вернуть 3440 евро в конечном

Имя: Расчет суммы займа

Пояснение: Чтобы рассчитать сумму займа, которую Гражданин Работягин взял на 8 лет, нам понадобится использовать формулу сложных процентов:

A = P(1 + r/n)^(nt)

Где:
A - итоговая сумма,
P - начальная сумма займа (которая нас интересует),
r - процентная ставка (в десятичной форме),
n - количество раз, когда проценты начисляются за год,
t - количество лет.

Для данной задачи у нас есть следующие данные:
A = 3440 евро,
r = 0,09 (9% в десятичной форме),
n = 1 (проценты начисляются один раз в год),
t = 8 лет.

Мы должны решить уравнение относительно P, чтобы найти начальную сумму займа:

P = A / (1 + r/n)^(nt)

Подставляя известные значения:

P = 3440 / (1 + 0,09/1)^(1*8)
P = 3440 / (1 + 0,09)^(8)
P = 3440 / (1,09)^8
P ≈ 1996 евро.

Таким образом, Гражданин Работягин взял займ на сумму около 1996 евро.

Совет: Чтобы лучше понять сложные проценты, обратите внимание на формулу и понимание, как изменяется начальная сумма с течением времени. Практикуйтесь в решении подобных задач, чтобы стать более уверенным в этой области.

Задача для проверки: Предположим, что процентная ставка составляет 5% в год, а Гражданин Работягин должен вернуть 5000 евро через 6 лет. Какая сумма займа была взята Гражданином Работягиным?