Какую ширину имеют две перпендикулярные дорожки одинаковой ширины на газоне, имеющем форму прямоугольника, если площадь

Тема: Разделение площади газона с помощью перпендикулярных дорожек

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать формулу для расчета площади прямоугольника и умение работать с процентами.

Пусть ширина и длина газона будут обозначены как a и b соответственно. Тогда площадь газона можно выразить формулой: S = a * b.

По условию задачи, площадь двух перпендикулярных дорожек составляет 40% от всей площади газона. То есть площадь каждой дорожки равна 0.4 * S.

Чтобы найти ширину дорожек, необходимо знать, как они расположены на газоне. Предположим, что одна дорожка проходит вдоль ширины газона, а вторая - вдоль длины. Обозначим ширину каждой дорожки как x.

Тогда площадь газона минус площадь дорожек должна быть равна площади неразделенного газона: S - 2 * (0.4 * S) = a * b - 2 * (a * x + b * x).

Упростив это выражение, мы получим: 1 - 0.8 = a * b - 2 * (a * x + b * x).

Из этого можно сделать вывод, что ширина дорожек равна: x = (0.2 * a * b) / (2 * (a + b)).

Теперь, подставив значения ширины и длины газона, которые даны в задаче, мы можем вычислить ширину дорожек.

Дополнительный материал:
Дано: a = 8 м, b = 6 м.
Используя формулу x = (0.2 * a * b) / (2 * (a + b)), подставим значения и найдем ширину дорожек:
x = (0.2 * 8 * 6) / (2 * (8 + 6)) = 0.24 м.

Совет: Для лучшего понимания этой задачи рекомендуется изобразить газон и перпендикулярные дорожки на бумаге или на доске. Это поможет визуализировать расположение дорожек и легче провести рассуждения и вычисления.
Ещё задача: Если площадь газона равна 60 квадратным метрам, найдите ширину двух перпендикулярных дорожек при условии, что одна дорожка проходит вдоль длины газона, а вторая - вдоль ширины.