Какую пропорцию нужно выбрать: 6 7 ÷ 4 9 = 54 ÷ 28, 6 7 ÷ 9 4 = 54 ÷ 28, или 6 7 ÷ 4 9 = 28

Тема урока: Пропорции

Описание: Пропорция - это математическое соотношение между двумя или более значениями. В пропорции два отношения равны между собой. Для решения данной задачи с пропорциями нам нужно сравнить два отношения, чтобы определить, какая пропорция выбирается.

Чтобы решить эту задачу, мы сначала представим два отношения:

Отношение слева: 6 7 ÷ 4 9
Отношение справа: 54 ÷ 28

Затем мы будем сокращать дроби в обоих отношениях:

6 7 ÷ 4 9 = 67 ÷ 49 (упрощаем дробь слева)
54 ÷ 28 = 27 ÷ 14 (упрощаем дробь справа)

Теперь сравниваем эти два отношения: 67 ÷ 49 и 27 ÷ 14.

Чтобы сравнить, можем привести оба отношения к одному общему знаменателю. Пусть общий знаменатель будет 196, так как это произведение двух знаменателей 49 и 14.

67 ÷ 49 = (67 * 4) ÷ (49 * 4) = 268 ÷ 196
27 ÷ 14 = (27 * 14) ÷ (14 * 14) = 378 ÷ 196

Теперь мы можем видеть, что:

268 ÷ 196 ≠ 378 ÷ 196

Таким образом, у нас нет равенства, и ни одно из данных отношений не является пропорцией, которую мы ищем.

Совет: При решении задач с пропорциями важно внимательно анализировать и сравнивать отношения. Упрощайте дроби и приводите к общему знаменателю для более удобного сравнения.

Проверочное упражнение: Какую пропорцию нужно выбрать: 3/5 = 15/25 или 3/5 = 9/15?